Artificial Intelligence - Bayesian Networks

베이지안 네트워크는 원인과 결과가 있는 지식을 그래프 형태로 표현한 것으로 그래프의 노드(사건)와 노드를 화살표로 연결하여 원인과 결과를 표현하고 그런 사건이 일어날 조건부 확률이 주어진다면 이와 관련된 조건 확률을 비교적 효율적으로 계산할 수 있는 모델이다. 즉 원인과 결과에 따른 지식을 포함하는 문제를 해결할 수 있는 모델 중의 하나이다.

이를 활용하면 스팸 필터, 사고 예방 등에 활용할 수 있다.

J. Pearl UCLA 교수의 유명한 예를 살펴보자.

- bill이 밖에 나가서 일을 할 동안 도둑이 들어올 것을 염려하여 Alarm이 울리는 방범 시스템을 설치했다. 그런데 Bill은 방범 시스템이 작동해도 알람 소리를 듣지 못하므로 이웃에 있는 John과 Mary에게 각각 방범 시스템이 작동하면 자기에게 전화를 부탁하였다.

- 방범 시스템은 Burglary와 Earthquake에 Alarm이 울린다.

총 5개의 확률 변수는 위와 같이 그래프로 나타낼 수 있다.

대충 살펴보면 Burglary가 들었을 확률은 0.001이고, Alarm이 울렸을 때 John이 전화했을 확률은 0.9, 알람이 안울렸는데 John이 전화할 경우는 0.05라고 주어져있다.

고로 다음과 같다.

또한 이를 활용한다면 P(Bur|J∨M) 등의 확률을 구할 수 있다.